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    已知是定义域为R的偶函数，且, 　　　　　 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
    （1）试证明：函数y=f（x）在R上是单调函数；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明．
    （3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
    （4）试求函数y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）、f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)．

    (1)求f(0)、f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）、f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）、f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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