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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的极值；
（Ⅲ）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围．
解：（Ⅰ） ，且．
又，
．
在点处的切线方程为：，
即．
（Ⅱ）的定义域为，，
令得．
当时，，是增函数；
当时，，是减函数；
在处取得极大值，即．
（Ⅲ）（i）当，即时，
由（Ⅱ）知在上是增函数，在上是减函数，
当时，取得最大值，即．
又当时，，
当时，，当时，，
所以，的图像与的图像在上有公共点，
等价于，解得，
又因为，所以．
（ii）当，即时，在上是增函数，
在上的最大值为，
原问题等价于，解得，
又 无解
综上，的取值范围是．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆，过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交椭圆于、两点.则直线的斜率为 .
设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
已知向量，，且，若实数满足不等式，则实数的取值范围为
A．[－3,3] B． C． D．
函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是 .
设函数(x)=，则满足(x) 2的x的取值范围是
A.[-1,2] B.[0,2] C. [1,+) D. [0,+)
已知离心率为的双曲线C: －＝1（a0）的左焦点与抛物线y2＝2mx 的焦点重合，则实数m＝_________.
设是等差数列的前项和，，，则 .
已知, 则的值为__________．
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．
，求曲线
在点
处的切线方程；的极值；的图象与函数
的图象在区间
上有公共点，求实数
的取值范围．
且
． 
，
． 
，
． 
，
， 
得
．
时，
，
时，
，
． 
，即
时，
上是增函数，在
上是减函数，
．
时，
，
时，
，当
时，
，
上有公共点，
，解得
，
，即
时，
，
，解得
，
，过椭圆
上一点
作倾斜角互补的两条直线
、
，分别交椭圆
、
两点.则直线
的斜率为 .
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
，
，且
，若实数
满足不等式
，则实数
的取值范围为
C．
D．
和函数
，若存在
使得
成立，则实数
(x)=
，则满足
2的x的取值范围是
的双曲线C: 
－
＝1（a
是等差数列
的前
项和，
，
，则
.
, 则
的值为__________．