Question

二项展开式(2

x

-

1

x

)4中常数项为（　　）

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答：解：二项展开式(2

x

-

1

x

)4的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

•2^4-r•x

4-r

2

•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

r 4

•2^4-r•x^2-r．
令2-r=0，求得 r=2，故二项展开式(2

x

-

1

x

)4中常数项为 6×4=24，
故选A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．