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    设函数，曲线在点处的切线方程。

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

    ,


    解析:

    解：（Ⅰ）方程可化为．

    当时，．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

    又，

    于是解得故．┈┈┈┈┈┈┈┈5分

    （Ⅱ）设为曲线上任一点，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

    由知曲线在点处的切线方程为

    ，即．┈┈┈┈┈┈┈2分

    令得，从而得切线与直线的交点坐标为,

    令得，从而得切线与直线的交点坐标为.┈┈┈┈┈4分

    所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为．

    故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，

    此定值为．                                    ┈┈┈┈┈┈┈┈2分

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                            A．　           B．2　              C．4　          D．

     

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    A．　　  　      B．　　　       C．　　     　　D．

     

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     设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为        （    ）

        A．　　　 B．　　   C．　　   D．

     

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