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设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,那么(  )
A.a+b有最小值2(
2
+1)
B.a+b有最大值(
2
+1)2
C.ab有最大值
2
+1
D.ab有最小值2(
2
+1)
∵a>1,b>1且ab-(a+b)=1,
∴1+a+b=ab≤(
a+b
2
)2
,化为(a+b)2-4(a+b)-4≥0,
解得a+b≥2(
2
+1)

故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果正数满足,那么(  )
A.,且等号成立时的取值唯一
B.,且等号成立时的取值唯一
C.,且等号成立时的取值不唯一
D.,且等号成立时的取值不唯一

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x+2y=1(x,y∈R+),则
x+y
xy
有(  )
A.最小值4
2
B.最大值4
2
C.最小值3+2
2
D.最大值3+2
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=
x2+4
x
,x∈[
1
2
,4]的最大值为______,最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知0<x<
1
3
,则x(1-3x)取最大值时x的值是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
6
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>b>0,则a+
1
b(a-b)
的最小值为(  )
A.2B.3C.4D.2
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)求函数y=
x2-2x+1
x-2
(x<2)的最大值
(2)函数y=loga(x+3)(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
2
n
的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则函数的最小值是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


的取值范围是      

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