Question

随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则P等于

1

3

．

Answer 1

分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的未知量p．

解答：解：∵ξ服从二项分布B～（n，p）
Eξ=300，Dξ=200
∴Eξ=300=np，①；
Dξ=200=np（1-p），②．

②

①

可得1-p=

200

300

=

2

3

，
∴p=1-

2

3

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题主要考查分布列和期望的简单应用，本题解题的关键是通过解方程组得到要求的变量，注意两个式子相除的做法，本题与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式，本题是一个基础题．