Question

（本小题满分1６分）市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件.第二年，当地政府开始对该商品征收税率为（，即销售100元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少万件.

（1）将第二年政府对该商品征收的税收（万元）表示成的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率的范围是多少？

（3）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应为多少？

Answer 1

解：

（1）依题意，第二年该商品年销售量为（11.8－p）万件，

年销售收入为（11.8－p）万元，　　　　　　　　…………………………2分

政府对该商品征收的税收y　=（11.8－p）p%（万元）

 厂家的销售收入为g(p)= (11.8－p)(2≤p≤10)

 在[2，10]是减函数　…………14分

 ∴（万）　　　　　……………………………………………15分

 故当税率为2%时，厂家销售金额最大.　　　　　 ……………………………………16分