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    给定一点及两条直线，则过点且与两直线都相切的圆的方程是____________________________________________。
    或
    因为直线，所以与两直线都相切的圆的圆心在与平行且到的距离相等的直线上，而圆半径等于距离的一半即为。设圆心坐标为，因为圆过点，所以，解得或，则圆心坐标为或，故圆方程为或
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图4，为圆的切线，为切点，，圆的面积为，则      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点的轨迹为，是动圆上一点.
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；
    （3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
    (1)求椭圆方程；
    (2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
    (3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分） 已知圆C的圆心C(-1,2),且圆C经过原点。
    （1）求圆C的方程
    （2）过原点作圆C的切线，求切线的方程。
    （3）过点的直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，是⊙O的直径 ，是⊙O的一条弦 ，的平分线交⊙O于点，⊥，且交的延长线于点，交于点．

    （1）求证：是⊙O的切线；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以为圆心，半径为的圆的标准方程为   ▲  ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．
    （1）求直线PQ与圆C的方程．
    （2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程表示一个圆，则m的取值范围是
    A．B．m＜ 2 C．m＜ D．

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