Question

若，函数（其中,）

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的最小值．

 

Answer 1

【答案】

(1)的定义域为.   (2)。

【解析】

试题分析：(1)在中由得,     2分

，        4分

即函数的定义域为.     5分

(2)    6分

令，则，       8分

若，则，     9分

若，则，     10分

若，则，       11分

综上所述，      13分

考点：本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质，分段函数的概念，二次函数的图象和性质。

点评：典型题，本题较全面的考查了指数函数、对数函数的图象和性质及分段函数的概念，对考查分类讨论思想也有较好的作用。二次函数的图象和性质应用于求函数最值，轴与给定区间的相对位置要讨论清楚。