Question

某校选派A、B两个班参加一次社会活动，其中A班有学生40名，其中男生24人；B班有学生50名，其中女生30人，现从A、B两班各找一名学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率为

13

25

．

Answer 1

分析：由题意可得：A班女生16人，B班有男生20人，即可得到从A、B两班各找一名学生进行问卷调查共有2000种选法，再分别求出所找学生为A班男生B班女生；所找学生为B班男生A班女生的不同的选法，进而根据等可能事件的概率公式得到答案．

解答：解：∵A班有学生40名，其中男生24人；B班有学生50名，其中女生30人，
∴A班女生16人，B班有男生20人，
∴从A、B两班各找一名学生进行问卷调查，共有C₄₀¹•C₅₀¹=2000种选法，
所找学生为A班男生B班女生的不同的选法有：C₂₄¹C₃₀¹=720，
所找学生为B班男生A班女生的不同的选法有：C₁₆¹C₂₀¹=320，
∴找出的学生是一男一女的概率为

720+320

2000

=

13

25

．
故答案为：

13

25

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，此题属于基础题．