Question

与函数y=x+1相同的函数是（　　）

• A．y=

  x2-1

  x-1

• B．y=t+1
• C．y=

  x2+2x+1

• D．y=(

  x+1

  )2

Answer 1

分析：由相同函数的定义需要函数的定义域、值域和对应关系全相同．函数y=x+1的定义域为R，而A、D的定义域均不为R，对于C，从对应法则方面进行考虑．最后可结合选项B或用排除法选出答案．

解答：解：A中分母不为0，故A中函数的定义域为{x|x≠1}，与函数y=x+1不相同；
B中的定义域为R，且对应法则与与函数y=x+1相同，故是同一函数；
C中的y=

x2+2x+1

=|x+1|，与函数y=x+1的对应法则不相同；故不是同一函数；
D中的定义域为[-1，+∞），与函数y=x+1不相同；
故选B．

点评：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，以及函数的三要素：定义域、值域和对应关系，属于基础题．