Question

A=C≠0且B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆的    ．

Answer 1

【答案】分析：根据x²+y²+Dx+Ey+F=0是圆的标准方程，它表示圆的充要条件是D²+E²-4F＞0，结合这个充要条件，比较所给的二元二次方程的表达式，得到前者是后者的必要不充分条件．
解答：解：∵A=C≠0且B=0
∴方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0变形为Ax²+Cy²+Dx+Ey+F=0，
即x²+y²+x+y+=0
本方程要表示圆，还要满足，
∴方程表示圆一定能够推出A=C≠0且B=0，
反过来不成立，
故答案为：必要非充分条件
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，注意各项的系数之间的关系，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目．