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已知f(3)=2,f′(3)=-2,则当x趋近于3时,
2x-3f(x)x-3
趋近于
 
分析:将代数化简变形,由导数的定义即得.
解答:解;原式=
(2x-6)+[6-3f(x)]
x-3
=2+3•
2-f(x)
x-3
=2-3
f(x)-f(3)
x-3

则当x趋近于3时,上式则趋近于2-3f′(3)=8
点评:本题需先化简,再由导数的定义即得解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求f(1)的值.
(2)已知f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
(3)证明:f(
xy
)=f(x)-f(y).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(3)=2,f′
(3)
=-2,则
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(3)=2,f′(3)=-2,则
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=ax-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围是
-1≤f(3)≤14
-1≤f(3)≤14

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