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    函数f(x)=cos2x+sinx(|x|≤
    π4
    )    的最小值为
     
    ．
    分析：先利用同角三角函数的基本关系吧函数的解析式转化成关于sinx的解析式，利用配方法整理成标准形式，进而根据x的范围确定sinx的范围，最后根据二次函数的性质求得函数的最小值．
    解答：解：f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-
    1
    2
    ）2+
    5
    4

    ∵-
    π
    4
    ≤x≤
    π
    4

    ∴-
    		2
    2
    ≤sinx≤
    		2
    2

    ∴当sinx=-
    		2
    2
    时，函数f（x）有最小值为-（
    		2
    2
    -
    1
    2
    ）2+
    5
    4
    =
    1-
    		2
    2

    故答案为：
    1-
    		2
    2
    点评：本题主要考查了三角函数的最值和二次函数的性质．考查了学生对三角函数的基础知识的灵活运用和把握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x-
    π3
    )+sin2x-cos2x    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=cos(2x+
    π
    2
    )    是（　　）
    A、最小正周期为π的偶函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    C、最小正周期为π的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•石景山区一模）已知函数f(x)=cos(π-x)sin(
    π
    2
    +x)+
    		3
    sinxcosx    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最大值及最小值；
    （Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ，
    （1）化简f（x）；
    （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，求sinA．

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