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    如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是 .

     

     

    ①②④

    【解析】

    试题分析：顶点的轨迹方程如图所示．①②选项正确．③不正确．.所以④正确.故选①②④.

    考点：1.定积分.2.函数的对称性.3.函数的周期性.

     

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

     

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    方程表示的曲线是（ ）

    A．一个圆和一条直线 B．一个圆和一条射线 C．一个圆 D．一条直线

     

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    已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法正确的是（ ）

    A．命题“存在，”的否定是“任意，”

    B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

    C．函数在其定义域上是减函数

    D．给定命题，若“且”是真命题，则是假命题

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省高三联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形，是圆O的内接正三角形，当绕着圆心O旋转时，的取值范围是（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    菱形ABCD的边长为，,沿对角线AC折成如图所示的四面体，二面角B-AC-D为,M为AC的中点，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y,则函数y=f(x)的图象大致为( )

     

     

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