Question

（1）四名学生报名参加数学竞赛、语文竞赛、英语竞赛，若要求每人必须报一科且只能报一科竞赛，问有多少种报名方法？    
（2）四名学生报名参加数学竞赛、语文竞赛、英语竞赛，若要求每科竞赛必须有一人且只能有一人参加，问有多少种报名方法？

Answer 1

解：（1）完成事件：甲、乙、丙、丁四人每人都有一项竞赛科目，
故“人”必须用完，“竞赛科目”可以重复，则应以“人”为主分步完成，
甲有3种选择，乙有3种选择，丙也有3种选择，丁也有3种选择，
由分步乘法计数原理知共有3×3×3×3=3⁴=81（种）方法。   
（2）完成事件：数学竞赛、语文竞赛、英语竞赛必须找一人参加，且只能有一个参加，
故共有（种）方法。