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四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD,则AD⊥BC;

②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;

③若四面体ABCD有内切球,则

④若四个面是全等的三角形,则ABCD为正四面体。

其中正确的是:   (填上所有正确命题的序号)

 

【答案】

①③  

【解析】

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

14、四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.其中正确命题的序号是
①③
(填上所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

在棱长为1米的正四面体ABCD中,有一小虫从顶点A处开始按以下规则爬行,在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一,并一直爬到这条棱的尽头.记小虫爬了n米后重新回到点A的概率为Pn.则P4=
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科目:高中数学 来源: 题型:

四面体ABCD中,有如下命题

①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在面ABD上的射影是△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则ABCD为正四面体,其中正确的是________________.(填上所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:2006-2007学年吉林省长春市东北师大附中高二(下)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

四面体ABCD中,有如下命题:
①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.
其中正确命题的序号是    (填上所有正确命题的序号).

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