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    正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在
    这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（   ）
    A．B．C．D．
    C

    分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从20个点中取2个，但每条棱上3点任取2个是重复的，满足条件的事件是要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，根据古典概型公式得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
    从20个点中取2个，共=190，
    但每条棱上3点任取2个是重复的，
    ∴分母为190-12+12=166，
    要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，共27条，
    ∴P=．
    故选C．
    点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表：
     
    		高一年级
    		高二年级
    		高三年级
    女生
    		487


    男生
    		513
    		560

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是.
    （1）问高二年级有多少名女生?
    （2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）.求
    （1）连续抛掷2次，求向上的点数不同的概率；
    （2）连续抛掷2次，求向上的点数之和为6的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。
    ⑴若选出的两人性别相同的概率为，求选出的两人性别不同的概率；
    ⑵若已知该班男生有9人，求选出的两人性别不同的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有面值为1元，2元，5元人民币各2张，从中任取3张，其面值和恰好为8元的概率：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序），则这3人来自3家不同企业的概率为
    A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为a和b，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是（  ）
    A．1-abB．（1-a）（1-b）C．1-（1-a）（1-b）D．a（1-b）+b（1-a）

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