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    若an=
    n
    n+2
    ，则an与an+1的大小关系是（　　）
    分析：化简数列{an}的通项公式为an=1-
    2
    n+2
    ，显然当n增大时，an的值增大，故数列{an}是递增数列，由此得到结论．
    解答：解：∵数列{an}的通项公式是an=
    n
    n+2
    =
    n+2-2
    n+2
    =1-
    2
    n+2
    ，（n∈N*），显然当n增大时，an的值增大，
    故数列{an}是递增数列，故有an＜an+1，
    故选B．
    点评：本题主要考查数列的函数特性，化简数列{an}的通项公式为an=1-
    2
    n+2
    ，是解题的关键，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算符号：“π”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，（n∈N*），记Tn=，其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
    ①若an=3n-2，则T4=
    280
    280
    ；
    ②若Tn=2n2（n∈N*），则an=
    2，(n=1)
    (
    n
    n-1
    )2，(n≥2)
    2，(n=1)
    (
    n
    n-1
    )2，(n≥2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作
    n
    i=1
    i    ，（n∈N*），已知Tn=
    n
    i=1
    ai（n∈N*），其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
    ①若an=2n-1，则T4=
    105
    105
    ．
    ②若Tn=n2（n∈N*），则an=
    1，n=1
    (
    n
    n-1
    )2，n≥2
    1，n=1
    (
    n
    n-1
    )2，n≥2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年度高三数学模拟试题分类汇编：数列 题型：044

    对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1＝pcn＋q对于任意n∈NN*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．

    (1)若an＝2n，bn＝3·2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；

    (2)证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an＋an+1}也是“M类数列”；

    (3)若数列{an}满足a1＝2，an＋an+1＝3t·2n(n∈N*)，t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；

    (4)根据对(2)(3)问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若an=
    n
    n+2
    ，则an与an+1的大小关系是（　　）
    A．an＞an+1B．an＜an+1C．an=an+1D．不能确定

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