精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设不等式的解集为.
(1)求集合
(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.
(1)(2).

试题分析:(1)解一元二次不等式,首先将一元二次不等式整理成二次项系数为正的情形,然后求对应一元二次方程的根,最后根据根的情况及不等式类型写出解集. 由,得,(2)对含参数的不等式,首先观察能否因式分解,这是简便解答的前提,然后根据根的大小讨论解集情况. 不等式等价于,若,则,要,只需,若,则,要,只需,若,则,符合,综上所述,的取值范围为
解:
(1),所以              3分
所以不等式的解集                4分
(2)不等式等价于            5分
,则,要,只需            7分
,则,要,只需            9分
,则,符合                          11分
综上所述,的取值范围为.                                    12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有奇子集的容量之和为________.
第Ⅱ组:重点选做题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2011•浙江)设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是(  )
A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若{3,4,m2﹣3m﹣1}∩{2m,﹣3}={﹣3},则m=          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A={1,4,x},B={1,x2}且A∪B={1,4,x},则满足条件的实数x的个数是(  )
A.1个 B.2个C.3个 D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2013•天津)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=(  )
A.(﹣∞,2]B.[1,2]C.[﹣2,2]D.[﹣2,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合,若,则实数的取值范围是_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合,则(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案