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    (08年绍兴一中三模理)  （14分）  已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．  

    (1)  求椭圆的方程；       

    (2) 过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点．若，，求证：为定值．

    解析：(1).设椭圆的方程为,则由题意得；

    ,即,所以；故椭圆的方程为(5分)

    (2)   设点的坐标分别为.  易知点的坐标为.

    ,     则   (7分)

    将点的坐标代入到椭圆方程中,得      

    化简得.   (9分)

    同理,由     得,    (10分)

    所以,是方程的两个根,        (14分)

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        ⑵求证；

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