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    已知点P是抛物线C：y=
    1
    2
    x2上的动点，直线l：y=x-2，则点P到直线l的最短距离为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    		2
    4
    D、
    5
    		2
    4
    分析：利用点到直线的距离公式，结合配方法，即可得到结论．
    解答：解：设抛物线y=
    1
    2
    x2上的点的坐标为（x，y），则
    由点到直线的距离公式可得d=
    |x-y-2|
    		2
    =
    |x-
    1
    2
    x2-2|
    		2
    =
    |-
    1
    2
    (x-1)2-
    3
    2
    |
    		2
    ≥
    3
    		2
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查点到直线的距离公式，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是抛物线y2=4x上的动点，焦点是F，点A（3，2），求|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A（，4），则|PA|+|PM|的最小值是（    ）

    A.           B.4               C.                D. 5

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    科目：高中数学 来源：湖北省武汉二中08-09学年高二下学期期末考试（理） 题型：选择题

     已知点P是抛物线C:上一动点, 直线l 过点P且与抛物线C在点P处的切线垂直, l与抛物线C相交于另一点Q, 则线段PQ的中点M到x轴的最短距离是(    )

    A．        B．+1       C．3             D．-1

     

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