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    已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程数学公式的两根，其中α∈[0，π]
    （1）求α的值．
    （2）求数学公式的值．

    解：（1）由韦达定理，①，sinα•cosα=a②
    ①式平方，得∴③
    ∴
    （2）∵
    又α∈[0，π]，sinα＞0由③知cosα＜0
    ∴∴
    分析：（1）由韦达定理，①，sinα•cosα=a②，利用同角平方关系联立①②可求a的值
    （2∵（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=，结合（1）可知α∈[0，π]，sinα＞0，cosα＜0，从而可得sinα-cosα，又，代入可求
    点评：本题主要考查了利用同角平方关系建立sinα+cosα，与sinα-cosα，与sinαcosα之间的关系，考查了两角和的余弦公式．
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    π
    6
    )=cosα，则cos(2α-
    π
    3
    )的值为    （　　）

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