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    cos(α+π)sin2(α+3π)
    tan(α+4π)tan(α-π)sin3(
    π
    2
    +α)
    的值为（　　）
    分析：根据诱导公式，结合同角三角函数的基本关系，化简整理得该分式的分子和分母互为相反数，由此可得所求式子的值．
    解答：解：∵cos（α+π）=-cosα，sin（α+3π）=-sinα，
    tan（α+4π）=tanα，tan（α-π）=tanα，sin（
    π
    2
    +α）=cosα
    ∴原式=
    -cosα•(-sinα)2
    tanα•tanα(cosα)3
    =
    -cosα•sin2α 
    sinα
    cosα
    •
    sinα
    cosα
    (cosα)3
    =-
    -cosα•sin2α 
    cosα•sin2α
    =-1
    故选：B
    点评：本题给出三角函数的分式，求该分式化简的结果．着重考查了同角三角函数的基本关系和诱导公式等知识，属于基础题．
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    对任意锐角θ，都有
    sinθ
    cos2θ
    +
    cosθ
    sin2θ
    ≥λ    ，恒成立，则λ的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设γ，θ为常数（θ∈(0，
    π
    4
    )，γ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）对一切α，β∈R恒成立，则
    tanθtanγ+cos(θ-γ)
    sin2(θ+
    π
    4
    )
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan α=-
    1
    2
    ，则
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α
    的值是
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线C的参数方程为
    x=t
    y=t2
    （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（　　）
    A、ρcos2α-sinα=0
    B、ρcosα-sinα=0
    C、ρcosα-sin2α=0
    D、cos2α-ρsinα=0

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