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    如图，△ABD≌△CBD,△ABD为等腰三角形∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是(    )

    ①AC⊥BD  ②△ACD是等腰三角形  ③AB与面BCD成60°角  ④AB与CD成60°角

    A.①②③             B.①②④            C.①③④               D.②③④

    B

    解析：①中取BD中点E,连AE、CE,则?AE⊥BD，CE⊥BD，

    ∴BD⊥面ACE，故BD⊥AC；正确.

    ②AD=CD,故是等腰三角形，正确.

    ③AB与面BCD所成角为∠ABD=45°,不正确.

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    12
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    （Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；
    （Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-ABD的体积．

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    如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3．
    （Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；
    （Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-ABD的体积．

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