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    若双曲线经过点k（3，-数学公式），且渐近线方程是y=±数学公式x，则这条双曲线的方程是________．

    y2-=1
    分析：根据双曲线的方程与其渐近线方程的关系设出双曲线方程，将点k的坐标代入双曲线方程，求出λ，即得到双曲线方程．
    解答：∵双曲线的渐近线方程为即x±3y=0
    ∴双曲线的方程为（x+3y）（x-3y）=λ（λ≠0）即x2-9y2=λ
    ∵双曲线经过点k（3，-），
    ∴9-18=λ即λ=-9
    ∴这条双曲线的方程是
    故答案为
    点评：已知双曲线的渐近线的方程时，常利用渐近线的方程设出双曲线方程，利用待定系数法求出双曲线方程．以ax±by=0为渐近线的双曲线方程为（ax+by）（ax-by）=λ（λ≠0）
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    		2
    ），且渐近线方程是y=±
    1
    3
    x，则这条双曲线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=2
    		5
    x    的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点(1，
    		3
    )    ，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求实数k值．

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    		2
    ），且渐近线方程是y=±
    1
    3
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    若双曲线经过点k（3，-），且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是    ．

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