在直角坐标系
中，椭圆
的参数方程为
。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
与圆的极坐标方程分别为
与
。若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为 。
名校练考卷期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）在直角坐标系
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，也是抛物线
：
的焦点，点
为与在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）平面上的点
满足
，直线
，且与交于
、
两点，若
与
垂直，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北黄冈市高三年级秋季期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在直角坐标系
中，椭圆
的参数方程为
（
为参数，
）.在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
，若直线
与
轴、
轴的交点分别是椭圆
的右焦点、短轴端点，则
.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高中毕业班下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
.（
本小题满分12分）
在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
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，作出图形借助直线的斜率可得
，所以
，
