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    设数列满足

    （1）       求数列的通项公式；

    （2）       令，求数列的前n项和

     

    【答案】

    【解析】

    （Ⅰ）由已知，当n≥1时，

    。

    而

    所以数列{}的通项公式为。

    （Ⅱ）由知

          ①

    从而

            ②

    ①-②得

            。

    即   

     

     

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    .（本题满分12分）

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    （2）设记证明：Sn＜1.

     

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    （1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；

    （2）当时，证明对所有的，

    （i）

    （ii）。          

     

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           设数列满足

       （1）用表示；并证明：；

       （2）证明：是等比数列；

       （3）设是数列的前项和，当时，与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。

    [来源:学+科+网Z+X+X+K]

     

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