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    抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，0）
    C、(
    1
    2
    ，1)
    D、（1，4）
    分析：根据题意，直线y=4x-5必然与抛物线y=4x2相离，抛物线上的点到直线的最短距离就是与直线y=4x-5平行的抛物线的切线的切点．
    解答：解：y'=8x，由8x=4得x=
    1
    2
    ，
    故抛物线的斜率为4的切线的切点坐标是(
    1
    2
    ，1)    ，
    该点到直线y=4x-5的距离是最短．
    故选C．
    点评：主要考查了导数及其应用，本题以数形结合思想为指导命制，通过形的分析把问题转化为求抛物线的斜率为4的切线的切点坐标．本题也可以直接根据点到直线的距离公式求解，即抛物线上的点到直线y=4x-5的距离是d=
    |4x-y-5|
    		17
    =
    |4x-4x2-5|
    		17
    =
    4(x-
    1
    2
    )    2    +4
    		17
    ，显然这个函数当x=
    1
    2
    时取得最小值，此时y=1．
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