Question

等比数列{a_n}的各项都是正数，等差数列{b_n}满足b₇=a₆，则有

1. A.
   a₃+a₉＞b₄+b₁₀
2. B.
   a₃+a₉≥b₄+b₁₀
3. C.
   a₃+a₉≠b₄+b₁₀
4. D.
   a₃+a₉与b₄+b₁₀的大小不确定

Answer 1

B
分析：利用等差中项与等比中项的性质，结合基本不等式即可获得答案．
解答：∵{a_n}为各项都是正数的等比数列，
∴a₃，a₆，a₉成等比数列，又各项均正，
∴a₃+a₉≥2=2a₆；①
又{b_n}为等差数列，
∴b₄，b₇，b₁₀成等差数列，
∴2b₇=b₄+b₁₀，②
∵b₇=a₆，
∴b₄+b₁₀=2a₆≤a₃+a₉．
故选B．
点评：本题考查等差数列与等比数列的性质，突出等比中项与等差中项的性质的考查，考查基本不等式的应用，属于中档题．