Question

若复数z=

m

1-i

+

1-i

2

是纯虚数，则实数m等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用两个复数的乘除法化简复数到最简形式，根据纯虚数的定义，复数的实部等于0，虚部不等于0，求出实数m．

解答：解：∵z=

m(1+i)

2

+

1-i

2

=

m+1

2

+

m-1

2

，i是纯虚数，∴m=-1，
故选B．

点评：本题考查两个复数相乘、相除的方法，以及纯虚数的定义．