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    某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为P＝且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天．
    25
    设日销量金额为W元，则W＝P·Q＝
    当0<t<25，t∈N时，W(t)<W(25)；当25≤t≤30，t∈N时，W(t)≤W(25)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
    (1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
    (2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数满足：，则函数在区间上的最小值为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
    (1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
    (2)求日销售额S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，则该容器的高为________cm时，容器的容积最大．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x，y∈R，且4xy＋4y2＋x＋6＝0，则x的取值范围是 (  )
    A．－3≤x≤2B．－2≤x≤3
    C．x≤－2或x≥3D．x≤－3或x≥2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放．
    A．小时B．小时C．5小时D．10小时

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝ (a<0)的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s、t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为________．

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