Question

（本小题满分12分）某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的
中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，
则月收入在的这段应抽多少人？

Answer 1

（1）0.15
（2）2000+
（3）25

解： （1）月收入在的频率为0.0003×500=0.15----------2分
（2）因为
0.0002×500=0.1,0.0004×500=0.2,0.0005×500=0.25,0.1+0.2+0.25=0.55>0.5,-----4分
所以，样本数据的中位数2000+（元）----------6分
（3）居民月收入在的频率为0.0005×500=0.25，----------8分
所以10000人中月收入在的人数为0.25×10000=2500，-----10分
再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在这段应抽取25人-12分