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    一条直线和两条平行直线都相交,求证:这三条直线共面.

    证明:如图所示,设a∥b,a∩c=A,b∩c=B,

    即证a、b、c三线共面.

    ∵a∥b,∴直线a、b确定一个平面α,且aα,bα.

    又∵a∩c=A,b∩c=B,

    ∴A∈a,B∈b.∴A∈α,B∈α.

    又∵A∈c,B∈c,∴ABα,即cα.

    因此,a、b、c共面于α.

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    5、一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线，则它和另一条直线的位置关系是
    相交或异面
    ．

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    下列命题正确的是（　　）

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    给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
    ①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；
    ②平行于同一条直线的两条直线平行；
    ③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；
    ④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

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    （2010•马鞍山模拟）给定下列四个命题：
    ①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
    ③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；
    ④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中为真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形B、一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面C、三条直线两两平行一定确定三个平面D、和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线

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