Question

点P（5a+1，12a）在圆（x-1）²+y²=1的内部，则a的取值范围是

1. A.
   |a|＜1
2. B.
   a＜
3. C.
   |a|＜
4. D.
   |a|＜

Answer 1

D
分析：由点P在圆的内部，得到圆心到P的距离小于圆的半径，所以由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，利用两点间的距离公式求出圆心到P的距离，让其小于半径r列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．
解答：由圆（x-1）²+y²=1，得到圆心坐标为（1，0），半径r=1，
点P在圆（x-1）²+y²=1内部?（5a+1-1）²+（12a）²＜1?|a|＜．
故选D
点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．