函数$f(x)=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的单调递增区间是( )A．$({-∞.-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}.1}]$C．[1.+∞)D．$({-∞.-\frac{1}{4}}]及[{1.+∞})$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．函数$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的单调递增区间是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$

B．

$[{-\frac{1}{4}，1}]$

C．

[1，+∞）

D．

$（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$

分析求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

解答解：f′（x）=4x²-3x-1=（4x+1）（x-1），
令f′（x）≥0，解得：x≥1或x≤-$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{3}$

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19．

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13．