Question

复数z=

t-2i

1+2i

，（t∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算化简z，然后由实部大于0得到t的范围，说明虚部此时不可能大于0得答案．

解答： 解：∵z=

t-2i

1+2i

=

(t-2i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

(t-4)-(2t+2)i

5

=

t-4

5

-

2t+2

5

i，
当t-4＞0，即t＞4时，-（2t+2）＜0，
当t-4＜0，即t＜4时，-（2t+2）可能大于0也可能小于0，
∴复数z=

t-2i

1+2i

在复平面上对应的点不可能位于第一象限．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．