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在△ABC中,C>90°,则tanA•tanB与1的关系为(  )
A、tanA+tanB>1B、tanA•tanB<1C、tanA•tanB=1D、不能确定
分析:直接利用钝角三角形的性质,确定sinA<cosB,利用切化弦化简tanAtanB,即可得到选项.
解答:解:因为三角形是钝三角形,所以A+B<
π
2
;即:0< A<
π
2
- B<
π
2
,所以sinA<cosB,同理sinB<cosA,
tanAtanB=
sinAsinB
cosAcosB
<1
故选B
点评:本题是基础题,考查锐角三角形的性质,切化弦的应用,考查计算能力,常考题型.
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