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    在△ABC中，a2+b2-ab=c2，S△ABC=2
    		3
    ，c=2
    		3
    ，则△ABC为
     
    三角形．
    考点：三角形的形状判断
    专题：计算题,解三角形
    分析：运用余弦定理可得cosC，可得sinC，再由面积公式可得ab=8，再由c=2
    		3
    ，则有a2+b2-ab=12，解方程可得a，b，进而由勾股定理的逆定理，可判断三角形的形状．
    解答： 解：由余弦定理可得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab

    =
    ab
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    sinC=
    		1-
    1
    4
    =
    		3
    2
    ，
    由于S△ABC=2
    		3
    ，即为
    1
    2
    absinC=
    		3
    4
    ab=2
    		3
    ，
    即有ab=8，
    再由c=2
    		3
    ，
    则有a2+b2-ab=12，
    解得a=2，b=4或a=4，b=2，
    即有a2+c2=b2或b2+c2=a2，
    由勾股定理的逆定理可得，三角形ABC为直角三角形．
    故答案为：直角．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，考查余弦定理、勾股定理和面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y 满足不等式组
    2x-y≤2
    y-x≤1
    x+y≥2
    ，若|ax-y|的最小值为0，则实数a的最小值与最大值的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y≤3
    y≥a(x-3)
    ，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
    ①
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1；
    ②
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1；          
    ③
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1；
    ④y2=4x；
    ⑤x2+y2=9．
    其中为“黄金曲线”的是
     
    ．（写出所有“黄金曲线”的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．己知csinA=
    		3
    ccosC．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若c=
    		21
    ，且sinC+sin（B-A）=5sin2A，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(α+
    π
    3
    )=-
    4
    5
    ，则sin(α-
    π
    6
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等数论、平面几何都要合格，且初等代数和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格．现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同（见下表），且每一门课程是否合格相互独立．
    课     程[来初等代数平面几何初等数论微积分初步
    合格的概率
    2
    3
    3
    4
    2
    3
    1
    2
    （Ⅰ）求乙同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
    （Ⅱ）记ξ表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求ξ的分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    1    ，
    a
    2    ，
    a
    3    ，…
    a
    n    …    满足如下条件：
    a
    n    -
    a
    n-1    =
    d
    （n=2，3，4，…），
    d
    与
    a1
    的夹角为
    2π
    3
    ，且|
    a
    1    |=4|
    d
    |=2    ，则数列|
    a
    1    |，|
    a
    2    |，|
    a
    3    |，…|
    a
    n    |…    中最小的项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x2-3）=lg
    x2
    x2-6

    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的单调区间．

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