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    （09年海淀区期末理）（14分）

           某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关。若，则销售利润为0元，若，则销售利润为100元；若T>3，则销售利润为200元。设每台该种电器的无故障使用时间，及T>3这三种情况发生的概率分别为P1、P2、P3，又知P1、P2是方程的两个根，且P2=P3。

       （I）求P1、P2、P3的值；

       （II）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；

       （III）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。

    解析：（I）由已知得P1+P2+P3=1

          

           的两个根，

          

           …………3分

       （II）的可能取值为0，100，200，300，400。…………4分

          

          

          

          

           …………9分

           随机变量的分布列为

          

    0

    100

    200

    300

    400

    P

           …………11分

       （III）销售利润总和的平均值为

          

           销售两台这种家用 电器的利润总和的平均值为240元。…………14分

           注：只求出，没有说明平均值为240元，扣1分

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    （II）若成立。

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       （I）求证：BC1//平面A1DC；

       （II）求C1到平面A1DC的距离；

       （III）求二面角D―A1C―A的大小。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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           已知函数

       （I）求函数的最小正周期和单调递减区间；

       （II）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。

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