Question

张先生将3张编号为001、002、003的世博会入园门票全送给甲、乙两位朋友，每人至少一张，但甲不要连号票，则张先生送给他们门票的方法有

4

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，先由分步计数原理计算将3张票分给2人，每人至少一张的情况数目，进而分析可得甲得到连号票的情况数目，由间接法计算可得答案．

解答：解：根据题意，将3张票分给2人，每人至少一张，
可以先将票分为2组，再对应甲乙两人，有C₃²×A₂²=6种情况，
其中甲得到连号票的有2种情况，即甲分得001、002，乙分得003和甲分得002、003，乙分得001，
则张先生送给他们门票的方法有6-2=4种；
故答案为4．

点评：本题考查排列、组合的运用，注意运用间接法，先求出两人分得票的全部情况，再分析甲得到连号票的情况．