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    设函数.

    （1）判断函数的奇偶性，并写出时的单调增区间；

    （2）若方程有解，求实数的取值范围.

    解：（1）由题意，函数的定义域为R，

     ，所以函数是偶函数.

    当时，函数（）

    且，所以此时函数的单调递增区间是(6分)

    （2）由于函数 ，

    只须，即或

    由于，所以时，方程有解. (6分)

    练习册系列答案
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    （09年济宁质检理）（12分）

      设函数．

    （1）判断函数的单调性；

    （2）对于函数，若，则．

    写出该命题的逆命题，判断这个逆命题的真假性，并加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，

       （1）判断函数的奇偶性；

       （2）求函数的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数．

    （1）判断函数的单调性；

    （2）对于函数，若，则．

    写出该命题的逆命题，判断这个逆命题的真假性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （3）若x∈[3，+∞）时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省杭州市余杭中学高一（上）期末备考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，写出理由．

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