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    若集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，则1og8(x2+y2)=
     
    ．
    分析：由集合中元素的互异性可得 y=x=-1，再由对数的运算性质求得1og8(x2+y2)的值．
    解答：解：∵集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，由集合中元素的互异性可得 xy=1，且 y=x=-1，
    故 1og8(x2+y2)=log82=
    lg2
    3lg2
    =
    1
    3
    ，
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查集合中元素的互异性、对数的运算性质的应用，属于基础题．
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    定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3个元素，则a的取值的集合是
    {0，1，4}
    {0，1，4}
    ．

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    集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

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    已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
    ①定义域为（-1，1）；
    ②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；
    ③当x＜0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
    （Ⅱ）若函数h(x)=ln
    1-x
    1+x
    ，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
    （Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
    1
    2
    )=1    ，求函数y=f(x)+
    1
    2
    的所有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A    ．则称集合A是“好集”．
    （Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
    （Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
    （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
    命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
    命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A    ．则称集合A是“好集”．
    （1）集合B={-1，0，1}是好集；
    （2）有理数集Q是“好集”；
    （3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
    （4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
    （5）对任意的一个“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A    ．
    则上述命题正确的个数有（　　）

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