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    已知a1、a2∈（1，+∞），设P=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ，Q=
    1
    a1a2
    +1，则P与Q的大小关系为（　　）
    A、P＞QB、P=Q
    C、P＜QD、不确定
    分析：利用作差法作出P-Q然后判断符号即可．
    解答：解：∵P=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ，Q=
    1
    a1a2
    +1，
    ∴P-Q=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    -
    1
    a1a2
    -1=
    a1+a2-a1a2-1
    a1a2
    =
    (1-a1)(a2-1)
    a1a2
    ，
    ∵a1、a2∈（1，+∞），
    ∴1-a1＜0，a2-1＞0，
    ∴P-Q＜0，
    即P＜Q．
    故选：C．
    点评：本题主要考查不等式的大小比较，要求熟练掌握作差法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
    已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥
    1
    2
    ，
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
    因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥
    1
    2
    ，
    （1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
    （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A1，A2分别是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左、右顶点，P是过左焦点F且垂直于A1A2的直线l上的一点，则
    PA1
    •
    A1A2
    =
    -20
    -20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列不等式的证法：
    已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|≤
    		2
    ．
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
    		2
    ．
    再解决下列问题：
    （1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求证|a1+a2+a3|≤
    		3
    ；
    （2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　)

    A．M<N                                  B．M>N

    C．M＝N                                 D．不确定

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