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    -2cos23°cos68°-2cos67°cos22°=（ ）
    A．-
    B．
    C．-2
    D．2
    【答案】分析：将原式第一项中的角23°变为90°-67°，68°变为90°-22°，利用诱导公式化简，提取-2再利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
    解答：解：原式=-2cos（90°-67°）cos（90°-22°）-2cos67°cos22°
    =-2sin67°sin22°-2cos67°cos22°
    =-2（sin67°sin22°+cos67°cos22°）
    =-2cos（67°-22°）
    =-2cos45°
    =-．
    故选A
    点评：此题考查了诱导公式，两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．

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    如图所示的多面体中，EF丄平面AEB，AE丄EB，AD∥EF，BC∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点
    （1）求证：BD丄EG；
    （2）求平面DEG与平面DEF所成二面角的大小．

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    （2010•湖北模拟）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
    （Ⅰ）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
    （Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．

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