两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是( ) A.外切B.内切C.相交D.外离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

两个圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0与C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的位置关系是（　　）

A、外切

B、内切

C、相交

D、外离

分析：把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，求得|C₁C₂|的值，根据2-2＜|C₁C₂|＜2+2，得到两圆相交．

解答：解：圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0 即（x+1）²+（y+1）²=4，表示以C₁（-1，-1）为圆心，以2为半径的圆．
C₂：x²+y²-4x-2y+1=0 即（x-2）²+（y-1）²=4，表示以C₂（2，1）为圆心，以2为半径的圆．
两圆的圆心距|C₁C₂|=

9+4

，2-2＜|C₁C₂|＜2+2，故两圆相交，
故选C．

点评：本题考查两圆的位置关系，求出两圆的圆心距|C₁C₂|的值，是解题的关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设圆C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，动圆C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C₁、圆C₂相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆

+y2=1上的点，过点P作圆C₁的一条切线，切点为T₁，过点P作圆C₂的一条切线，切点为T₂，问：是否存在点P，使无穷多个圆C₂，满足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列命题：
①已知椭圆

=1的两个焦点为F₁，F₂，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F₁MF₂为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x²的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题正确的有

（1）、（2）、（4）

（填上序号）
（1）过两圆C₁：x²+y²-4=0，C₂：x²+y²-4x+4y-12=0的交点的直线方程是x-y+2=0．
（2）已知实系数方程f（x）=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则（a-1）²+（b-2）²的取值范围是（8，17）．
（3）在等比数列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，若集合A={n|a₁+a₂+…+a_n-

-…-

≤0，n∈N^*}，则集合A中有4个元素．
（4）已知△ABC的周长为6，三边a，b，c成等比数列，则△ABC的面积的最大值是

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=

a+b+c

，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=

S1+S2+S3+S4

（其中，V为四面体的体积，S₁，S₂，S₃，S₄为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是