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    如图1-3-21,已知∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b满足怎样的关系式时,图中的两个三角形相似？

    图1-3-21

    解析：∵∠ABC=∠CDB=90°,∴当=时,△ABC∽△CDB.

    已知AC=a,BC=b,代入上式得BD=.

    又当=时,也有△ABC∽△BDC.

    将AC=a,AB=代入,得BD=.

    因此当BD=或BD=时,两个三角形相似.

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