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    设M是△ABC内的一点，且
    MA
    +2
    MB
    +3
    MC
    =
    0
    ，若AB=3，AC=4，∠BAC=60°，则
    AM
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义求得
    AB
    •
    AC
    =6．再由条件，可得
    AM
    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    2
    AC
    ，再由
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，代入计算即可得到所求值．
    解答： 解：由于AB=3，AC=4，∠BAC=60°，
    则
    AB
    •
    AC
    =3×4×cos60°=6．
    由
    MA
    +2
    MB
    +3
    MC
    =
    0
    ，
    则-
    AM
    +2（
    AB
    -
    AM
    ）+3（
    AC
    -
    AM
    ）=
    0
    ，
    即有
    AM
    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    2
    AC
    ，
    则
    AM
    •
    BC
    =（
    1
    3
    AB
    +
    1
    2
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    1
    2
    AC
    2    -
    1
    3
    AB
    2    -
    1
    6
    AB
    •
    AC
    =
    1
    2
    ×16    -
    1
    3
    ×9    -
    1
    6
    ×6    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的三角形法则及运用，考查运算能力，属于基础题．
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    x2-x+1
    x-1
    (x≥2)，g(x)=ax    （a＞1，x≥2）．
    ①若?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
     
    ；
    ②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    A、{x|-2≤x＜1}
    B、{x|-2≤x≤1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|x≤1}

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    计算：(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    -（5
    4
    9
    ）0.5+(0.008)-
    2
    3
    ×
    2
    25
    ．

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    已知sin（π-θ）+3cos（π+θ）=0，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
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    如右数阵共有10列，其中第一行的数是首项为1，公差为1的等差数列；第二行的数是首项为第一行第十列的数加上2，公差为2的等差数列；第三行的数是首项为第二行第十列的数加上4，公差为4的等差数列，…，第n行的数是首项为第n-1行第十列的数加上2（n-1），公差为2（n-1）的等差数列，则第n行第7列的数为
     
    ．（用表示）
    123…5
    121416…30
    343842……
    ……………

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    x
    |x|
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    已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）
    A、
    b
    a
    ＞
    c
    a
    B、
    b2
    c
    ＞
    a2
    c
    C、
    b-a
    c
    ＞0
    D、
    a-c
    ac
    ＜0

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    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的右焦点与抛物线y2=ax的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（　　）
    A、4
    B、5
    C、
    5
    2
    D、
    		5
    2

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