Question

11、已知命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为假；③“p∨q”为真；④p假q假其中正确结论的序号是

②、④

．（请把正确结论的序号都填上）

Answer 1

分析：根据棱柱的结构特征，我们易判断命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥的真假，进而根据复合命题的真值表，易判断四个结论的真假，最后得到结论．

解答：解：∵底面是棱形的直棱柱不一定是正四棱柱，易得命题p为假命题，
又∵底面是正三角形的棱锥不一定是正三棱锥为假命题，
故p是假命题，q是假命题；
所以①p真q假；错；
②p∧q是假命题，正确；
③p∨q是假命题，错；
④p假q假，是真命题，正确；
故答案为：②④．

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据正弦函数的值域及二次不等式的解法，判断命题p与命题q的真假是解答的关键．