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    已知：a＞b＞0，求证：
    		a
    -
    		b
    ＜
    		a-b
    ．
    分析：观察题设，本题中的不等式的证明可以用分析法，逐步寻求不等式成立的条件，由不等式的形式知，可采用平方的办法转化
    解答：解：由题意a＞b＞0，故
    		a
    -
    		b
    ＞0，
    		a-b
    ＞0
    欲证
    		a
    -
    		b
    ＜
    		a-b

    只须证(
    		a?
    -
    		b?
    )    2    ＜(
    		a-b?
    )    2
    即a+b-2
    		ab
    ＜a-b
    只须证b＜
    		ab
    ，
    只须证b2＜ab
    只须证b＜a，显然成立
    故a＞b＞0，有
    		a
    -
    		b
    ＜
    		a-b
    点评：本题考查不等式的证明，运用分析法证明不等式是不等式证明的一个常用的方法，尤其适合于题设条件较少的证明
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . 19(本小题满分14分)

           已知椭圆 (a>b>0)与直线

           x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB

           (O为坐标原点)．

    (I)   求 + 的值；

    (II)  若椭圆长轴长的取值范围是［,］，

           求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    4

    1

    2

    4

    2

    （1）求的标准方程；

    （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,

    (i) 求的最值.

    (ii) 求四边形ABCD的面积；

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省江油市高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．

    （1）求证：；

    （2）求这个椭圆方程．

      

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二阶段测试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)

    （1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；

    （2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。

    （3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知x=(a＞b＞0)，求的值．

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